小学奥数各年级经典题解题技巧大全——份数法

栏目:新闻 来源:大河报 时间:2019-07-10


份数法


(三)以份数法解变倍应用题


已知两个数量原来的倍数关系和两个数量变化后的倍数关系,求这两个数量的应用题叫做变倍应用题。


变倍应用题是小学数学应用题中的难点。解答这类题的关键是要找出倍数的变化及相应数量的变化,从而计算出“ 1”份(倍)数是多少。

*例1:

大、小两辆卡车同时载货从甲站出发,大卡车载货的重量是小卡车的3倍。两车行至乙站时,大卡车增加了1400千克货物,小卡车增加了1300千克货物,这时,大卡车的载货量变成小卡车的2倍。求两车出发时各载货物多少千克?(适于五年级程度)


解:

出发时,大卡车载货量是小卡车的3倍;到乙站时,小卡车增加了1300千克货物,要保持大卡车的载货重量仍然是小卡车的3倍,大卡车就应增加1300×3千克。


把小卡车增加1300千克货物后的重量看作1份数,大卡车增加1300×3千克货物后的重量就是3份数。而大卡车增加了1400千克货物后的载货量是2份数,这说明3份数与2份数之间相差(1300×3-1400)千克,这是1份数,即小卡车增加1300千克货物后的载货量。


1300×3-1400

=3900-1400

=2500(千克)

出发时,小卡车的载货量是:

2500-1300=1200(千克)

出发时,大卡车的载货量是:

1200×3=3600(千克)

答略。

*例2:

甲、乙两个班组织体育活动,选出15名女生参加跳绳比赛,男生人数是剩下女生人数的2倍;又选出45名男生参加长跑比赛,最后剩下的女生人数是剩下男生人数的5倍。这两个班原有女生多少人?(适于五年级程度)

解:

把最后剩下的男生人数看作1份数,根据“最后剩下的女生人数是男生人数的5倍”可知,剩下的女生人数为5份数。

根据45名男生未参加长跑比赛前“男生人数是剩下女生人数的2倍”,而最后剩下的女生人数是5份数,可以算出参加长跑前男生人数的份数:

5×2=10(份)

因为最后剩下的男生人数是1份数,所以参加长跑的45名男生是:

10-1=9(份)

每1份的人数是:

45÷9=5(人)

因为最后剩下的女生人数是5份数,所以最后剩下的女生人数是:

5×5=25(人)

原有女生的人数是:

25+15=40(人)

综合算式:

45÷(5×2-1)×5+15

=45÷9×5+15

=25+15

=40(人)

答略。


(四)以份数法解按比例分配的应用题


把一个数量按一定的比例分成几个部分数量的应用题,叫做按比例分配的应用题。

例1:

一个工程队分为甲、乙、丙三个组,三个组的人数分别是24人、21人、18人。现在要挖2331米长的水渠,若按人数的比例把任务分配给三个组,每一组应挖多少米?(适于六年级程度)

解:甲、乙、丙三个组应挖的任务分别是24份数、21份数、18份数,求出1份数后,用乘法便可求出各组应挖的任务。

2331÷(24+21+18)=37(米)

37×24=888(米)…………………甲组任务

37×21=777(米)…………………乙组任务

37×18=666(米)…………………丙组任务

答略。

例2:

生产同一种零件,甲要8分钟,乙要6分钟。甲乙两人在相同的时间内共同生产539个零件。每人各生产多少个零件?(适于六年级程度)

解:

由题意可知,在相同的时间内,甲、乙生产零件的个数与他们生产一个零件所需时间成反比例。

把甲生产零件的个数看作1份数,那么,乙生产零件的个数就是:

答略。




来源:网络整理


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